El martes desfila la Hermandad de María Santísima de la Caridad y Cristo de la Expiración. La Real Cofradía y Hermandad de María Santísima de los Desamparados y Santísimo Cristo de la Expiración, conocida como Hermandad de la Caridad, se fundó el 30 de abril de 1632, en la antigua ermita de San José, aunque los primeros vestigios de ella la hacen coetánea del Hospital de la Caridad, existente en el siglo XVI. El título de Hermandad de la Caridad le viene dado de acuerdo a sus fines fundacionales que se basan en el socorro a los enfermos, desvalidos, pobres y presos, dedicando en la actualidad el 50% de sus ingresos a actividades benéficas y con el resto se sufragan los gastos de la Hermandad. Ayudaba al Ayuntamiento con los medios económicos de que disponía para hacer fosas comunes donde daban sepultura a las víctimas de una epidemia que asoló la ciudad, según consta en los libros de actas. En 1789, Carlos III, por Real Decreto, autoriza a esta Hermandad a pedir limosnas públicamente, cosa que en aquellas fechas estaba prohibido y castigado. En 1808, durante el levantamiento contra los franceses, aportó la cantidad de 1.000 reales de vellón para combatir al invasor.

    En 1815, nombra Hermanos Mayores Perpetuos a SS.MM. los Reyes de España, D. Fernando VII y Dª. Mª. Josefa Amalia, según Decreto de 1815, con lo que adquiere el título de Real, siendo la primera de la villa en ostentarlo hasta esa fecha. En 1872, con donativos de los propios hermanos, construye un panteón con su capilla en el cementerio para dar sepultura a todos aquellos que no disponían de medios económicos. A partir de 1950 vuelve a resurgir la Hermandad, siendo sus estatutos actuales de 1976.

   Tiene fama su Cristo de los Ajusticiados, que abre la marcha de la procesión. Este Cristo se instalaba en la capilla donde los reos condenados a muerte pasaban sus últimos momentos acompañados por varios hermanos de la Caridad, que los asistían hasta la hora de su ejecución; después de la cual eran cubiertos con el Manto de los Ajusticiados, que por Real Decreto tenía la prerrogativa de que una vez ejecutado el reo y cubierto con el manto, si éste no había fallecido se le conmutaba la pena por lo que no podía ser ajusticiado de nuevo.

   En cuanto a las imágenes titulares, la Virgen de los Desamparados, es una imagen de candelero que parece de origen no granadino, traída en 1728. Su estilo es arcaico y de buena traza. Sostiene en sus brazos un niño que se le retira desde hace unos años, para Semana Santa, convirtiéndola en una dolorosa, mientras que en las fiestas de mayo vuelve a tenerlo.

   Su cronología responde al primer tercio del siglo XVIII. El Cristo de la Expiración puede ser datado a principios del siglo XVIII, sobre el modelo de uno anterior. Por el nudo artificioso y el canon achaparrado, así como por llevar el sudario más alto que el tipo granadino, puede atribuirse a algún artista cordobés de la época y puede ser fechado en 1720. Fue restaurado por Antonio Carrillo. Más tarde, en 1992, se restaura el brazo izquierdo y se procede a una limpieza general por parte de la Escuela Taller "Fuente del Rey".

   A partir de 1974, se acordó sacar las imágenes en procesión, el Martes Santo, de la iglesia de la Asunción, su sede habitual, siguiendo el siguiente itinerario: Corazón de Jesús, Ribera, Carrera de las Monjas, Palenque, Obispo Pérez Muñoz, Cervantes, Málaga, Ancha, Río, Ribera, Corazón de Jesús e iglesia de la Asunción. Durante el desfile, hace unas 12 paradas y en la de la Plaza de Andalucía ambos pasos desfilan unidos lateralmente formando un solo grupo compacto de gran belleza.

   Las imágenes, acompañadas por unos cien penitentes que visten túnica marfil y capirote rojo, son portadas desde 1980 por sus costaleros, 40 para el Cristo y 70 para la Virgen. Utilizan una campana para controlar los pasos que van dirigidos por cuatro capataces. Su banda de tambores está compuesta por 24 tambores y seis bombos, con la particularidad de que la forman en su mayoría mujeres. Tiene tres marchas de paso, dos de entrada y salida de los tronos y una de pasacalles. Antonio López Serrano compuso una marcha especial para la Hermandad, las otras han sido compuestas por José Antonio Alcalá Sánchez y José Luis Martínez y un viejo documento del que se obtuvo la verdadera marcha de la Hermandad, "el paso de los ajusticiados". El Martes de la semana de Pasión, la Hermandad hace un Vía Crucis que partiendo de la iglesia de la Asunción, recorre el Barrio de la Villa llevando al Cristo de los Ajusticiados.